Следите за новостями любимого конструктора сайтов uCoz в социальных сетях!
Да, сможете. Вы сможете создать полный бекап сайта по адресу http://ваш-сайт.ucoz.ru/panel/?a=backup создав полную копию, вы сможете ее выкачать на компьютер.
А далее уже наняв фрилансера или кого еще кто разбирается в переносе сайтов чтобы сконвертировали данный бекап и страницы для корректного переноса на другой хостинг.