Тут без JavaScript не обойтись. В шаблон страницы товара перед закрывающим тегом </body> добавьте:
<script>
$('#qid-$ID$-basket').on('keyup', function(){
$('#summ-weight').text($(this).val()*$WEIGHT$);
});
</script>
При этом, надо где-то разместить контейнер, в который будет писаться сумма веса:
<div id="summ-weight"></div>
Хотя, можно просто вес $WEIGHT$ в нее обернуть:
<li><span class="opt"><!--<s4751>-->Вес<!--</s>-->:</span> <span class="val" id="summ-weight">$WEIGHT$</span></li>