Question

Добрый день! Подскажите как справиться с конфликтом скриптов меню и слайдеров!

Answer 1

Никакого конфликта нет, это все проблема с стилями. Перейдите в файл стилей http://xn--d1acjpbohnp.xn--p1ai/css/style.css строка номер 1127, найдите стили:

.suckerdiv ul li ul{
  position: absolute;
  width: 170px;
  top: 0;
  visibility: hidden;
  z-index: 10;
  }  

добавьте выделенное красным, вот и все.