Если пользователям даны права редактировать все объявления, они будут иметь доступ к этой кнопке. Запрет можете настроить в Настройках модуля Доски обявлений в пунктах:
- Тайм-аут на редактирование объявлений (в днях) от даты добавления материала
- Задать интервал обновления (в часах) от даты изменения
настройте тайм-аут и интервал чтобы постоянно не имели доступ, настройте как вам нужно.